球O的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，AB=2，∠ASC=∠BSC=
π
4
，則棱錐A-SBC的體積為（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
4
2
3
D、
4
3
3
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意知，在棱錐S-ABC中，△SAC，△SBC都是等腰直角三角形，SC垂直于面ABD，棱錐S-ABC的體積為兩個棱錐S-ABD和C-ABD的體積和．
解答： 解：∵球O的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，
AB=2，∠ASC=∠BSC=
π
4
，
∴由題意知，在棱錐S-ABC中，
△SAC，△SBC都是等腰直角三角形，其中AB=2，SC=4，
SA=AC=SB=BC=2
2
．
取SC的中點D，則AD⊥SC，BD⊥SC，
∴SC垂直于面ABD，
∴棱錐S-ABC的體積為兩個棱錐S-ABD和C-ABD的體積和，
∴棱錐S-ABC的體積V=
1
3
SC•S△ADB=
1
3
×4×
3
=
4
3
3
．
故選：D．
點評：本題考查棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin2x+2sin2x
sin(x+
π
4
)
．
（1）已知sinα=
1
3
，求f（α）的值；
（2）已知tanα=-
3
4
且0＜α＜π，求f（2α+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若數(shù)列{2a1an}為遞減數(shù)列，則有下列四個命題：
 ①d＞0
②d＜0
③a1d＞0
④a1d＜0
請把正確命題的序號填上
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過曲線y=x3上兩點P（1，1）和Q（1+△x，1+△y）作曲線的割線，當(dāng)△x=0.1時，求割線PQ的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}首項都是1，公差和公比都是2，則ab1+ab2+ab4=（　�。�
A、17B、19C、21D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={正四棱柱}，N={長方體}，P={直平行六面體}，Q={正方體}，那么下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、Q?M?N?P
B、Q⊆M⊆N⊆P
C、Q?N?M?P
D、Q⊆N⊆M⊆P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（O為坐標(biāo)原點），點A，D在x軸上，點B的坐標(biāo)為（3，3
3
），點F在AD上，且AF=3，過點F且平行于y軸的線段EF與BC交于點E，現(xiàn)將正方形一角折疊使頂點B落在EF上，并與EF上的點G重合，折痕為HI，且知BG=2
3
，B（5，3
3
），點J為折痕HI所在的直線與x軸的交點．
（1）求折痕HI所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點P在線段HI上，當(dāng)△PGI為等腰三角形時，請求出點P的坐標(biāo)，并寫出解答過程；
（3）①如圖2，在y軸上有一點Q，其坐標(biāo)為（0，-2k）作直線JQ另有一直線y=
k
2
x-
k
2
，兩直線交于點S，請證明點S在正方形ABCD的AB邊所在直線上；
②在①中，在直線y=
k
2
x-
k
2
上有一點R的橫坐標(biāo)為-1，那么問
QS-QR
JS
的值為定值嗎？若是定值求出這個值，若不是，則說明理由．
    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C：（x-1）2+y2=
1
5
相切，且雙曲線的右焦點為拋物線y2=4
5
x的焦點，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線C1：y=ax2（a＞0）與曲線C2：y=ex存在公共切線，則a的取值范圍為（　�。�
A、[
e2
8
，+∞)
B、(0，
e2
8
]
C、[
e2
4
，+∞）
D、(0，
e2
4
]

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同步練習(xí)冊答案