12．已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{MD}$的值為（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{4}{9}$

分析 利用兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{MD}$的值．

解答 解：矩形ABCD中，AB=2，AD=1，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{MD}$=（$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$）•（-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$）
=-$\frac{2}{9}$•${\overrightarrow{AB}}^{2}$+${\overrightarrow{AD}}^{2}$+$\frac{1}{3}$•$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=-$\frac{2}{9}$•4+1+0=$\frac{1}{9}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在等差數(shù)列{an}中，已知a5+a10=12，則3a7+a9=（　�。�
A．12B．18C．24D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}等差數(shù)列；
（2）數(shù)列bn=an•an+1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．把函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位可得到y(tǒng)=sin2x的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x^2}-2x+15}$，集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，則如圖中陰影部分表示的集合為[-5，0）∪（3，4] ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=6，且|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，b（1-2cosA）=2acosB．
（1）證明：b=2c；
（2）若a=1，tanA=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{-x}}，x≤0}\\{{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0}\end{array}}\right.$，f（x0）＞1，則x0的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-3）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．給出下列函數(shù)：①y=（$\sqrt{x}$）2，②y=x3，③y=2|x|，④y=$\frac{2}{{x}^{2}}$，其中關(guān)于y軸對(duì)稱的是（　�。�
A．①②B．②③C．②④D．③④

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