Question

某人投彈命中目標(biāo)的概率p=0.8．
（1）求投彈一次，命中次數(shù)X的均值和方差；
（2）求重復(fù)10次投彈時(shí)命中次數(shù)Y的均值和方差．

Answer 1

考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的均值與方差的計(jì)算公式，求出答案即可．

解答： 解：（1）該人投彈命中目標(biāo)的概率是P=0.8，
∴投彈一次，命中次數(shù)X的均值是EX=P=0.8，
方差是DX=P（1-P）=0.8×（1-0.8）=0.16；
（2）由題意知，
重復(fù)10次投彈時(shí)命中次數(shù)Y的均值是
EY=nP=10×0.8=8，
方差是DY=nP（1-P）=10×0.8×（1-0.8）=1.6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的均值與方差的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．