已知A（2，1），B（0，4），C（1，3），D（5，-3），判斷
AB
與
CD
是否共線？如果共線，他們的方向相同還是相反？
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出
AB
和
CD
的坐標(biāo)，再判斷向量共線的坐標(biāo)條件，并可判斷方向是否一致．
解答： 解：由題意得，
AB
=（0-2，4-1）=（-2，3），
CD
=（5-1，-3-3）=（4，-6），
所以（-2）×（-6）-4×3=0，
則
AB
∥
CD
，且
CD
=-2
AB
，
所以
AB
與
CD
的方向相反．
點(diǎn)評：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及向量共線的坐標(biāo)條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）在圓（x-2）2+（y+3）2=1上．
（1）求x+y的最大值和最小值；
（2）求
y
x
的最大值和最小值；
（3）求
x2+y2+2x-4y+5
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A（1，1），B（5，-5），C（0，-1）．則AB邊上的中線所在直線與AC邊上的高所在直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一袋中有大小相同的白球和紅球共n個(gè)，其中白球m個(gè)若從中任意摸出2個(gè)球，則至少有一個(gè)紅球的概率是
3
5
，若從中有放回地摸球6次，每次摸出1球，則摸到白球的次數(shù)的期望是4，現(xiàn)從袋中不放回地摸球2次每次摸出1球．則第一次摸出紅球后，第二次摸出的還是紅球的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
5
C、
1
6
D、
1
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分非必要條件
C、必要非充分條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集為B，集合A={x|x∈z}，且A∩B={-1，0}，則不等式可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
1+x
1-x
，則函數(shù)f（x）的圖象（　　）
A、關(guān)于x軸對稱
B、關(guān)于y軸對稱
C、關(guān)于原點(diǎn)對稱
D、關(guān)于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+a2y+1=0（a∈R）的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、（
π
2
，π）
C、[
π
2
，π）
D、（0，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a+i
1+2i
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、2
B、-
1
2
C、-2
D、-1

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