在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組
x-y+2≥0
y+1≥0           (a為常數(shù))
ax-y+2≥0
表示的平面區(qū)域的面積被Y軸分成1：2兩部分，則a的值為
-2
-2
．
分析：如圖作出不等式組對(duì)應(yīng)的區(qū)域，如圖的陰影部分，直線y=ax+2定點(diǎn)（0，2），根據(jù)圖形的對(duì)稱性，故問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求y=ax+2過(guò)y軸右側(cè)的什么點(diǎn)時(shí)，直線就將陰影部分表示的平面區(qū)域的面積被Y軸分成1：2兩部分．
解答：解：易知直線y=ax+2定點(diǎn)B（0，2），作出可行域，由圖可知，當(dāng)直線y=ax+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，直線就將陰影部分表示的平面區(qū)域的面積被Y軸分成1：2兩部分，
于是直線y=ax+2的斜率：a=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃，考查直線與區(qū)域的關(guān)系，面積公式，訓(xùn)練依據(jù)圖形進(jìn)行分析轉(zhuǎn)化的能力，數(shù)形結(jié)合綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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