已知，|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)兩個(gè)向量的模長和夾角做出兩個(gè)向量的和
a
的模長，看出兩個(gè)向量的和與的夾角，有向量的夾角和模長用向量的投影公式得到結(jié)果．
解答： 解：∵|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，
∴|
a
+
b
|2=4+4+2|
a
||
b
|cos
π
3
=12，
∴|
a
+
b
|=2
3
，
∵
a
+
b
與
a
的夾角為
π
6
，
∴
a
+
b
在
a
上的投影為|
a
+
b
|cos
π
6
=3

故答案為：3
點(diǎn)評：本題考查向量的投影，在計(jì)算投影的時(shí)注意看清楚是哪一個(gè)向量在哪一個(gè)向量上的投影，再用模長乘以夾角的余弦．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次射箭比賽中，某運(yùn)動(dòng)員5次射箭的環(huán)數(shù)依次是9，10，9，7，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2cos55°-
3
sin5°
cos5°
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC所在的平面上有一點(diǎn)P，滿足
BC
=
PA
+
PB
+
PC
．若△ABC的面積為12cm2，則△PBC的面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，△ABC是邊長為2的正三角形，且BD=2，AE=1，F(xiàn)為CD中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：EF⊥平面BCD；
（3）求二面角C-DE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，如果函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[a，b]上有k（k∈N*）個(gè)不同的零點(diǎn)，那么稱函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上為“k階關(guān)聯(lián)函數(shù)”．現(xiàn)有如下三組函數(shù)：
①f（x）=x，g（x）=sin
π
2
x；
②f（x）=2-x，g（x）=lnx；     
③f（x）=|x-1|，g（x）=
x
．
其中在區(qū)間[0，4]上是“2階關(guān)聯(lián)函數(shù)”的函數(shù)組的序號(hào)是
 
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)組的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
4-x2
+1（-2≤x≤2）與直線y=kx-2k+4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)實(shí)數(shù)k的范圍是（　�。�
A、（
5
12
，
3
4
]
B、（
5
12
，+∞）
C、（
1
3
，
3
4
）
D、（-∞，
5
12
）∪（
3
4
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大�。�
（1）30.8，30.7；
（2）0.75-0.1，0.750.1；
（3）1.012.7，1.013.5；
（4）0.993.3，0.994.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述中，正確的是（　　）
A、四邊形是平面圖形
B、有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合
C、兩兩相交的三條直線必在同一個(gè)平面內(nèi)
D、三角形必是平面圖形

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同步練習(xí)冊答案