15．過原點(diǎn)向圓x2+y2-2x-4y+4=0引切線，則切線方程為y=$\frac{3}{4}$x或x=0．

分析 求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，根據(jù)直線和圓相切的等價(jià)條件進(jìn)行求解即可．

解答 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-2）2=1，
則圓心為（1，2），半徑R=1，
若切線斜率k不存在，即x=0時(shí)，滿足條件；
若切線斜率k存在，則設(shè)切線方程為y=kx，
即kx-y=0，
圓心到直線的距離d=$\frac{|k-2|}{\sqrt{1{+k}^{2}}}$=1，
得|k-2|=$\sqrt{1{+k}^{2}}$，
平方得k2-4k+4=1+k2，
即k=$\frac{3}{4}$，此時(shí)切線方程為y=$\frac{3}{4}$x，
綜上，切線方程為：y=$\frac{3}{4}$x或x=0．
故答案為：y=$\frac{3}{4}$x或x=0．

點(diǎn)評 本題主要考查直線和圓位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)直線和圓相切與半徑之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．將圓O：x2+y2=4上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?nbsp;（橫坐標(biāo)不變），得到曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)$F（\sqrt{3}，0）$的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，N為線段AB的中點(diǎn)，延長線段ON交曲線C于點(diǎn)E．求證：$\overrightarrow{OE}=2\overrightarrow{ON}$的充要條件是|AB|=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若方程x2+y2+2λx+2λy+2λ2-λ+1=0表示圓，則λ的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[$\frac{1}{5}$，1]C．（1，+∞）∪（-∞，$\frac{1}{5}$）D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．為研究語文成績和英語成績之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)兩科成績得到如圖所示的散點(diǎn)圖（兩坐標(biāo)軸單位長度相同），用回歸直線$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$近似地刻畫其相關(guān)系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立的是（　�。�
A．線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為3.25B．線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為0.83
C．線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為-0.87D．線性相關(guān)關(guān)系太弱，無研究價(jià)值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知圓C：（x-1）2+（y-3）2=2被直線y=3x+b所截得的線段的長度等于2，則b等于（　�。�
A．±$\sqrt{5}$B．±$\sqrt{10}$C．±2$\sqrt{5}$D．±$\sqrt{30}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．對甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員分別在100場比賽中的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，做出甲的得分頻率分布直方圖如圖所示，列出乙的得分統(tǒng)計(jì)表如表所示：
分值[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）
場數(shù)10204030
（1）估計(jì)甲在一場比賽中得分大于等于20分的概率．
（2）判斷甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員哪個(gè)成績更穩(wěn)定．（結(jié)論不要求證明）
（3）試?yán)眉椎念l率分布直方圖估計(jì)甲每場比賽的平均得分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（色括兩個(gè)端點(diǎn)）有n（n＞l，n∈N*）個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為an，則$\frac{9}{{{a_2}{a_3}}}$+$\frac{9}{{{a_3}{a_4}}}$+$\frac{9}{{{a_4}{a_5}}}$+…+$\frac{9}{{{a_{2016}}{a_{2017}}}}$=$\frac{2015}{2016}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)x是實(shí)數(shù)，定義[x]不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如：[2]=2，[2.3]=2，[-2.3]=-3，記函數(shù)f（x）=x-[x]，函數(shù)g（x）=[3x+1]+$\frac{1}{2}$給出下列命題：
①函數(shù)f（x）在[-$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}$]上有最小值，無最大值；       
②f（-$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）且f（x）為偶函數(shù)；
③若g（x）-2x=0的解集為M，則集合M的所有元素之和為-2；
④設(shè)an=f（$\frac{201{2}^{n}}{2013}$），則當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)$\sum_{i=1}^{n}$ai=$\frac{n}{2}$，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，則$\sum_{i=1}^{n}$ai=$\frac{n-1}{2}$+$\frac{2012}{2013}$．
其中正確的命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖是兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲，規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤待指針停下（當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中任意一個(gè)指針恰好落在分界線時(shí)，則這次轉(zhuǎn)動(dòng)無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針?biāo)鶎Φ膮^(qū)域?yàn)閤，轉(zhuǎn)盤（B）指針?biāo)鶎Φ膮^(qū)域?yàn)閥，x、y∈{1，2，3}，設(shè)x+y的值為ξ．
（Ⅰ）求x＜2且y＞1的概率；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案