11．已知x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-8≤0}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值為（　�。�
A．9B．8C．7D．6

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，即可求出最大值．，

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-8≤0}\end{array}\right.$對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x-2=0}\\{x+2y-8=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，即A（2，3），
代入目標函數(shù)z=2x+y得z=2×2+3=7．
即目標函數(shù)z=2x+y的最大值為：7．
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，前n項和Sn滿足$S_n^2$=an$（{S_n}-\frac{1}{2}）（n≥2）$，則Sn=$\frac{1}{2n-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若α為銳角，且cosα=$\frac{\sqrt{65}}{65}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{9}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．圓Γ的圓周上六個點將圓周等分，經(jīng)過這6個點中任意兩點做圓的弦，在所做的這些弦中任意取出兩條，則這兩條弦有公共點的概率為$\frac{5}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示的程序框圖中按程序運行后輸出的結(jié)果（　�。�
A．7B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，一顆豆子隨機扔到桌面上，則它落在非陰影區(qū)域的概率為（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ-cosθ}\\{y=sin2θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）；以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$（θ為常數(shù)）．
（1）求曲線C1的普通方程及C2的直角坐標方程；
（2）設(shè)曲線C2與坐標軸分別交于A、B兩點，P為曲線C1上的動點求△PAB面積的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若方程x2+y2-x+y+m=0表示一個圓，則二次函數(shù)y=-x2+mx+m在（-∞，$\frac{1}{4}$）的單調(diào)性是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先減后增D．先增后減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的表面積是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．$2\sqrt{3}$D．$2\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案