20．若方程x2+y2-x+y+m=0表示一個(gè)圓，則二次函數(shù)y=-x2+mx+m在（-∞，$\frac{1}{4}$）的單調(diào)性是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先減后增D．先增后減

分析 根據(jù)方程x2+y2-x+y+m=0表示一個(gè)圓求出m的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)y=-x2+mx+m的圖象與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵方程x2+y2-x+y+m=0表示一個(gè)圓，
∴（-1）2+12-4m＞0，
∴m＜$\frac{1}{2}$；
又二次函數(shù)y=-x2+mx+m的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=$\frac{m}{2}$＜$\frac{1}{4}$，
∴函數(shù)y在（-∞，$\frac{1}{4}$）上先增后減．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元二次方程表示圓的條件與一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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10．若雙曲線mx2+2y2=2的虛軸長(zhǎng)為2，則該雙曲線的焦距為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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11．已知x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-8≤0}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值為（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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8．已知函數(shù)f（x）=|（ax-1）（x-1）|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{3}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若函數(shù)g（x）=f（x）-|x-a|至少有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)0≤a≤1時(shí)，若對(duì)任意的x∈[0，2]，都有m≥f（x）恒成立，求m的取值范圍．

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15．求值|log35-2|+log925+（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-e0=3．

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5．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{lg（{x}^{2}-3）}}{x-2}$的定義域?yàn)椋?∞，-2]∪（2，+∞）．

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12．求下列方程的解集：
（1）sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$=1；
（2）sinx-$\sqrt{3}$cosx=$\sqrt{2}$；
（3）$\sqrt{2}$sin2x+$\sqrt{2}$cos2x-1=0；
（4）sinx=2sin（$\frac{π}{3}$-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其體積為（　　）
A．$\frac{11}{6}$B．$\frac{11}{6}\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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