2．若α為銳角，且cosα=$\frac{\sqrt{65}}{65}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{9}{7}$．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，tanα的值，利用兩角和的正切函數(shù)公式即可計算求值得解．

解答 解：∵α為銳角，且cosα=$\frac{\sqrt{65}}{65}$，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{8\sqrt{65}}{65}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=8
∴tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=-$\frac{9}{7}$．
故答案為：-$\frac{9}{7}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角和的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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12．如圖，該程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的a=3，則輸入的a，b分別可能為（　�。�
A．15、18B．14、18C．13、18D．12、18

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13．已知l1，l2分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線，且右焦點關(guān)于l1的對稱點在l2上，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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10．若雙曲線mx2+2y2=2的虛軸長為2，則該雙曲線的焦距為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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17．在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點，該點在以A為頂點，A1為底面中心，A1B1為底面半徑的圓錐內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{10}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{6}$

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7．已知x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}y+1≥0}\\{x+y≤2}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，若z=mx+y取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．1或-$\frac{1}{2}$B．1或-2C．-1或-2D．-2或-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知a，b為非零向量，則下列命題中真命題的個數(shù)為（　　）
①若|a|+|b|=|a+b|，則a與b方向相同；
②若|a|+|b|=|a-b|，則a與b方向相反；
③若|a|+|b|=|a-b|，則a與b有相等的模；
④若|a|-|b|=|a-b|，則a與b方向相同．
A．0B．1C．2D．3

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11．已知x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-8≤0}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值為（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求下列方程的解集：
（1）sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$=1；
（2）sinx-$\sqrt{3}$cosx=$\sqrt{2}$；
（3）$\sqrt{2}$sin2x+$\sqrt{2}$cos2x-1=0；
（4）sinx=2sin（$\frac{π}{3}$-x）．

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