【題目】已知角x始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，與圓x2+y2=4相交于點A，終邊與圓x2+y2=4相交于點B，點B在x軸上的射影為C，△ABC的面積為S（x），函數(shù)y=S（x）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖A（2，0），在RT△BOC中，

|BC|=2|sinx|，|OC|=2|cosx|，

∴△ABC的面積為S（x）= |BC||AC|≥0，

所以排除C、D；

選項A、B的區(qū)別是△ABC的面積為S（x）何時取到最大值？

下面結(jié)合選項A、B中的圖象利用特值驗證：

當(dāng)x= 時，△ABC的面積為S（x）= =2，

當(dāng)x= 時，|BC|=2|sin |= ，|OC|=2|cos |= ，

則|AC|=2+ ，

∴△ABC的面積為S（x）= = ，

綜上可知，答案B的圖象正確，

故選：B．

【考點精析】本題主要考查了直線與圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
（1）當(dāng)m=7時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點都在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）若圓與直線交于，兩點，且，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的左右焦點F1、F2 ， P為橢圓C1與雙曲線C2在第一象限內(nèi)的一個公共點，設(shè)橢圓C1與雙曲線C2的離心率為e1 ， e2 ， 且 = ，若∠F1PF2= ，則雙曲線C2的漸近線方程為（ ）
A.x±y=0
B.x± y=0
C.x± y=0
D.x±2y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標(biāo)原點，橢圓的左、右焦點分別為，離心率，橢圓上的點到焦點的最短距離為．

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)T為直線上任意一點，過的直線交橢圓C于點P,Q，且為拋物線，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線x＋y－1＝0被圓(x＋1)2＋y2＝3截得的弦長等于(　　)

A. B. 2

C. 2 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）= （其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），h（x）=x﹣ ．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)g（x）= ，．已知直線y= 是曲線y=f（x）的切線，且函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（i）求實數(shù)a的值；
（ii）求實數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=2x和圓x2+y2﹣x=0，傾斜角為 的直線l經(jīng)過拋物線的焦點，若直線l與拋物線和圓的交點自上而下依次為A，B，C，D，則|AB|+|CD|= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《數(shù)學(xué)九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= ．現(xiàn)有周長為4+ 的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ： （ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案