【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）將曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變）得到曲線，求的參數(shù)方程；

（2）若，分別是直線與曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.

【答案】（1）（為參數(shù)）；（2）.

【解析】

（1）將曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）得到，變形后可得的參數(shù)方程；
（2）由，展開(kāi)兩角和的正弦，結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線l的直角坐標(biāo)方程，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式及三角函數(shù)求最值得答案.

解析：（1）曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變）得到曲線，

（為參數(shù)），即（為參數(shù)）.

（2）直線，，

直線的直角坐標(biāo)方程為，

，

當(dāng)時(shí)，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：過(guò)點(diǎn)，為其焦點(diǎn)，過(guò)且不垂直于軸的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足的垂心為原點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）求證：動(dòng)點(diǎn)在定直線上，并求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且的面積為1．

（1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面平面；

（2）在棱上是否存在一點(diǎn)使得二面角的余弦值為？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)參加項(xiàng)目生產(chǎn)的工人為人，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)萬(wàn)元.根據(jù)現(xiàn)實(shí)的需要，從項(xiàng)目中調(diào)出人參與項(xiàng)目的售后服務(wù)工作，每人每年可以創(chuàng)造利潤(rùn)萬(wàn)元（），項(xiàng)目余下的工人每人每年創(chuàng)造利圖需要提高

（1）若要保證項(xiàng)目余下的工人創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)名工人創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)出多少人參加項(xiàng)目從事售后服務(wù)工作？

（2）在（1）的條件下，當(dāng)從項(xiàng)目調(diào)出的人數(shù)不能超過(guò)總?cè)藬?shù)的時(shí)，才能使得項(xiàng)目中留崗工人創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不低于調(diào)出的工人所創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{2n﹣1}的前n項(xiàng)1，3，7，…，2n﹣1組成集合（n∈N*），從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個(gè)數(shù)，其所有可能的k個(gè)數(shù)的乘積的和為Tk（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+…+Tn，例如當(dāng)n=1時(shí)，A1={1}，T1=1，S1=1；當(dāng)n=2時(shí)，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7，試寫(xiě)出Sn=__.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列滿(mǎn)足．

①存在可以生成的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；

②“數(shù)列中存在某一項(xiàng)”是“數(shù)列為有窮數(shù)列”的充要條件；

③若為單調(diào)遞增數(shù)列，則的取值范圍是；

④只要，其中，則一定存在；

其中正確命題的序號(hào)為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正四面體中，在平面內(nèi)，點(diǎn)在線段上，，是平面的垂線，在該四面體繞旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線與所成角為，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)宗》全稱(chēng)《新編直指算法統(tǒng)宗》，是屮國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，程大位著.書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有五人均銀四十兩，甲得十兩四錢(qián)，戊得五兩六錢(qián).問(wèn)：次第均之，乙丙丁各該若干？”意思是：有5人分40兩銀子，甲分10兩4錢(qián)，戊分5兩6錢(qián)，且相鄰兩項(xiàng)差相等，則乙丙丁各分幾兩幾錢(qián)？（注：1兩等于10錢(qián)）（ ）

A.乙分8兩，丙分8兩，丁分8兩B.乙分8兩2錢(qián)，丙分8兩，丁分7兩8錢(qián)

C.乙分9兩2錢(qián)，丙分8兩，丁分6兩8錢(qián)D.乙分9兩，丙分8兩，丁分7兩

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)無(wú)窮數(shù)列分別滿(mǎn)足，，

其中，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，

（1）若數(shù)列都為遞增數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿(mǎn)足：存在唯一的正整數(shù)（），使得，稱(chēng)數(shù)列為“墜點(diǎn)數(shù)列”

①若數(shù)列為“5墜點(diǎn)數(shù)列”，求；

②若數(shù)列為“墜點(diǎn)數(shù)列”，數(shù)列為“墜點(diǎn)數(shù)列”，是否存在正整數(shù)，使得，若存在，求的最大值；若不存在，說(shuō)明理由.

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