精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知數列是各項均不為的等差數列，公差為，為其前項和，且滿足

，．數列滿足，為數列的前n項和．

(1)求、和；

(2)若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

【答案】(1)；；；(2).

【解析】

等差數列的通項公式及應用是數列的重點內容，數列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數列中突出考查學生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數列考查的一個亮點，也是一種趨勢．隨著新課標實施的深入，高考關注的重點為等差、等比數列的通項公式，錯位相減法、裂項相消法等求數列的前n項的和等等.

（1），

，，

當時，不滿足條件，舍去.因此，

,,；

（2）當為偶數時，，

，當時等號成立，最小值為，

因此；

當為奇數時，，

在時單調遞增，時的最小值為，

，

綜上，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，

（1）若對任意，且，都有，求實數的取值范圍；

（2）在第（1）問求出的實數的范圍內，若存在一個與有關的負數，使得對任意時恒成立，求的最小值及相應的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】連結圓周上九個不同點的36條弦要么染成紅色，要么染成藍色，我們稱它們?yōu)?/span>“紅邊”或“藍邊”.假定由這九個點中每三個點為頂點的三角形中都含有“紅邊”.證明：這九個點中存在四個點，兩兩連結的六條邊都是紅邊.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（為自然底數），且.

(1)當時，對任意的，都有不等式，求實數的取值范圍；

(2)若函數是上的減函數，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列和滿足：,其中為實數，為正整數．

（1）對任意實數，證明數列不是等比數列；

（2）對于給定的實數，試求數列的前項和；

（3）設，是否存在實數，使得對任意正整數，都有成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點，，動點分別在軸，軸上移動，延長至點，使得，且.

（1）求動點的軌跡；

（2）過點分別作直線交曲線于兩點，若直線的傾斜角互補，證明：直線的斜率為定值；

（3）過點分別作直線交曲線于兩點，若，直線是否經過定點？若是，求出該定點，若不是，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分別為AB，VA的中點．

（1）求證：VB∥平面MOC；

（2）求證：平面MOC⊥平面VAB

（3）求三棱錐V-ABC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體，關于其結構特征，下列說法不正確的是

A. 該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體

B. 該幾何體有12條棱、6個頂點

C. 該幾何體有8個面，并且各面均為三角形

D. 該幾何體有9個面，其中一個面是四邊形，其余均為三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列結論中正確的是（ ）

A.半圓弧以其直徑為軸旋轉一周所形成的曲面叫做球

B.直角三角形繞一直角邊為軸旋轉一周得到的旋轉體是圓錐

C.夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉體

D.用一個平面截圓錐底面與截面組成的部分是圓臺

查看答案和解析>>

同步練習冊答案