19．已知直線l，m和平面α，下列命題正確的是（　�。�
A．若l∥α，m?α，則l∥mB．若l∥m，m?α，則l∥αC．若l⊥m，m?α，則l⊥αD．若l⊥α，m?α，則l⊥m

分析 根據(jù)線面平行的幾何特征，及空間直線關系的分類和定義，可判斷A的真假；
根據(jù)線面平行的判定定理三個條件一個都不能少，可判斷B的真假；
根據(jù)線線垂直及線面垂直的幾何特征，可以判斷C的真假；
根據(jù)線面垂直的性質(zhì)（定義）可以判斷D的真假．

解答 解：若l∥α，m?α，則l∥m或l，m異面，故A錯誤
若l∥m，m?α，當l?α，則l∥α不成立，故B錯誤；
若l⊥m，m?α，根據(jù)線面垂直的判定定理，不能得出l⊥α，故C錯誤；
若l⊥α，m?α，根據(jù)線面垂直的定義，線面垂直則線垂直面內(nèi)任一線，可得l⊥m，故D正確
故選：D．

點評 本題考查的知識點是空間中直線與直線的位置關系，空間中直線與平面的位置關系，其中熟練掌握空間線面關系的幾何特征是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知圓心在y軸上的圓C經(jīng)過點A（1，2）和點B（0，3）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，且被圓C截得的弦長為$\sqrt{2}$，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知A（4，6）、B（-3，-1）、C（5，-5）三點，則經(jīng)過點A且與BC平行的直線l的點斜式方程為y-6=-$\frac{1}{2}$（x-4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，a，b∈R，當x=-1時，函數(shù)f（x）取到最小值，且最小值為0；
（1）求f（x）解析式；
（2）關于x的方程f（x）=|x+1|-k+3恰有兩個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，可表示函數(shù)y=f（x）的圖象的可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，$\sqrt{3}$ cosx），$\overrightarrow$=（-sinx，2sinx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]的最值及所對應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=loga（x+1），（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點（-$\frac{3}{4}$，-2），圖象上有三個點A、B、C，它們的橫坐標依次為t-1，t，t+1，（t≥1），記三角形ABC的面積為S（t），
（1）求f（x）的表達式；
（2）求S（1）；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得對于一切不小于1的t，都有S（t）＜m，若存在求的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）=a${\;}^{x-\frac{1}{2}}}$（a＞0且a≠1），若f（lga）=$\sqrt{10}$，則a=10或${10}^{-\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足an=3an-1+3n-1（n∈N*，n≥2）且a3=95．
（1）求a1，a2的值；
（2）求實數(shù)t，使得bn=$\frac{1}{{3}^{n}}$（an+t）（n∈N*）且{bn}為等差數(shù)列；
（3）在（2）條件下求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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