8.已知f(x)=a${\;}^{x-\frac{1}{2}}}$(a>0且a≠1),若f(lga)=$\sqrt{10}$,則a=10或${10}^{-\frac{1}{2}}$.

分析 把lga整體代入解析式,再解關(guān)于a的方程即可.

解答 解:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=ax-$\frac{1}{2}$(a>0且a≠1),
所以f(lga)=alga-$\frac{1}{2}$=$\sqrt{10}$,
兩邊取以10為底的對(duì)數(shù),得:(lga-$\frac{1}{2}$)lga=$\frac{1}{2}$,
解得:lga=1或lga=-$\frac{1}{2}$,
∴a=10或a=${10}^{-\frac{1}{2}}$
故答案為:10或${10}^{-\frac{1}{2}}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)數(shù)的運(yùn)算,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).

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