7．若正實數(shù)a，b滿足a+b=4，則log2a+log2b的最大值是（　�。�
A．18B．2C．2$\sqrt{3}$D．2$\root{4}{3}$

分析 利用基本不等式的性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正實數(shù)a，b滿足a+b=4，
∴4≥$2\sqrt{ab}$，化為：ab≤4，當且僅當a=b=2時取等號．
則log2a+log2b=log2（ab）≤log24=2，其最大值是2．
故選；B．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若復數(shù)z滿足z=1+2i，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．3D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=|ax-1|（a∈R），不等式f（x）＞5的解集為{x|x＜-3或x＞2}．
（1）求a的值；
（2）解不等式f（x）-f（$\frac{x}{2}$）≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥1的解集A滿足[-1，1]⊆A．
（1）求實數(shù)m的取值范圍B；
（2）若a，b，c∈（0，+∞），m0為B中的最小元素且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{3c}$=m0，求證：a+2b+3c≥$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．命題“?x＞0，x2-x≤0”的否定是?x＞0，x2-x＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1+a•{4^x}}$的定義域為（-∞，-1]，則實數(shù)a=-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導且關于x=1對稱，當x∈（-∞，1）時，（x-1）f′（x）＜0，設a=f（0），b=f（-3），c=f（3），則（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，設小矩形的長、寬各為a，b，現(xiàn)把四個同樣的矩形拼接成正方形后，分析其中陰影部分矩形面積之和與正方形面積之間的關系，并用不等式表達出來．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設A={x|x2-2x+a≥1}，B=[a，a+1]，若B∩A=∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案