12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1+a•{4^x}}$的定義域為（-∞，-1]，則實數(shù)a=-4．

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到a•4x≥-1在x∈（-∞，-1]恒成立，通過討論a的符號，得到關于a的方程，從而求出a的值即可．

解答 解：由題意得：
1+a•4x≥0在x∈（-∞，-1]恒成立，
∴a•4x≥-1在x∈（-∞，-1]恒成立，
a≥0時，a•4x≥-1在R恒成立，定義域是R，與定義域為（-∞，-1]不符，
a＜0時，4x≤-$\frac{1}{a}$，x≤${log}_{4}^{（-\frac{1}{a}）}$=-1，
∴-$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{4}$，解得：a=-4，
故答案為：-4．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域以及二次根式的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=ax+b和函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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3．下列命題中，真命題是（　�。�
A．?x0∈R，使得ex0≤0B．sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z）
C．?x∈R，2x＞x2D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件

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20．設M（x0，y0）是橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點，A，B是其左，右頂點，2$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BM}$=$x_0^2$-a2，則離心率e=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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7．若正實數(shù)a，b滿足a+b=4，則log2a+log2b的最大值是（　�。�
A．18B．2C．2$\sqrt{3}$D．2$\root{4}{3}$

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17．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過點C，已知AB=3米，AD=2米，記矩形AMPN的面積為S平方米．
（1）按下列要求建立函數(shù)關系；
（i）設AN=x米，將S表示為x的函數(shù)；
（ii）設∠BMC=θ（rad），將S表示為θ的函數(shù)．
（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關系，求出S的最小值，并求出S取得最小值時AN的長度．

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4．為了滿足社區(qū)居民健身活動，某社區(qū)準備在一塊大約400m×400m的接近正方形荒地上建一個健身活動廣場，首先要建設如圖所示的一個總面積為4000m2的矩形場地，其中陰影部分為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區(qū)域?qū)佋O塑膠地面作為健身運動場地（其中兩個小場地形狀相同），怎樣設計矩形場地的長和寬，使塑膠運動場地占地面積最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若0＜x＜1，則$\sqrt{（x-\frac{1}{x}）^{2}+4}$-$\sqrt{（x+\frac{1}{x}）^{2}-4}$等于2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設集合A={2，3，a2+2a-3}，B={x||x-a|＜2}
（1）當a=2時，求A∩B；
（2）若0∈A∩B，求實數(shù)a的值．

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