求函數(shù)f（x）=x3-3x在[-3，3]上的最值．
【答案】分析：先求函數(shù)的極值，根據(jù)極值與最值的求解方法，將f（x）的各極值與其端點(diǎn)的函數(shù)值比較，其中最大的一個(gè)就是最大值，最小的一個(gè)就是最小值．
解答：解：f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
令f′（x）=0，則x=-1或x=1，
經(jīng)驗(yàn)證x=-1和x=1為極值點(diǎn)，即f（1）=-2為極小值，f（-1）=2為極大值．
又因?yàn)閒（-3）=-18，f（3）=18，
所以函數(shù)f（x）的最大值為18，最小值為-18．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，以及研究函數(shù)的最值，當(dāng)然如果連續(xù)函數(shù)在區(qū)間（a，b）內(nèi)只有一個(gè)極值，那么極大值就是最大值，極小值就是最小值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），可以證明點(diǎn)A（m，n）是f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的充要條件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）=x3+3x2圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)；
（2）函數(shù)f（x）=ax3+（b-2）x2（a，b∈R）在R上是奇函數(shù)，求a，b滿足的條件；并討論在區(qū)間[-1，1]上是否存在常數(shù)a，使得f（x）≥-x2+4x-2恒成立？
（3）試寫出函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線X=M對(duì)稱的充要條件（不用證明）；利用所學(xué)知識(shí)，研究函數(shù)f（x）=ax3+bx2（a，b∈R）圖象的對(duì)稱性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
1
(1-3x)4
的導(dǎo)數(shù)．
（2）求函數(shù)f（x）=
x3，x∈[0，1]
x2，x∈(1，2]
2x，x∈(2，3]
在區(qū)間[0，3]上的積分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為常數(shù)，求函數(shù)f（x）=x3-3ax（0≤x≤1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）求函數(shù)f（x）=x3-2x2+5在區(qū)間[-2，2]上的最值．

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