8.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{n(3n-1)}{2}$,若a1,a4,am成等比數(shù)列,則m=( 。
A.19B.34C.100D.484

分析 Sn=$\frac{n(3n-1)}{2}$,可得a1=1;n≥2時,an=Sn-Sn-1.由a1,a4,am成等比數(shù)列,可得${a}_{4}^{2}$=a1am,代入解出即可得出.

解答 解:∵Sn=$\frac{n(3n-1)}{2}$,∴a1=1;
n≥2時,an=Sn-Sn-1=$\frac{n(3n-1)}{2}$-$\frac{(n-1)(3n-4)}{2}$=3n-2.n=1時也成立.
∴an=3n-2.
∵a1,a4,am成等比數(shù)列,
∴${a}_{4}^{2}$=a1am,
∴102=1×(3m-2),
解得m=34.
故選:B.

點評 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式及其求和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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