3．周期為4的奇函數(shù)f（x）在[0，2]上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，則f（2014）+f（2015）=1．

分析 利用函數(shù)的周期性，以及函數(shù)的奇偶性，直接求解即可．

解答 解：函數(shù)是周期為4的奇函數(shù)，f（x）在[0，2]上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，
所以f（2014）+f（2015）=f（2012+2）+f（2016-1）
=f（2）+f（-1）=f（2）-f（1）=log22+1-12=1．
故答案為：1．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的周期性，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，PA⊥面ABCD，點Q在棱PA上，且PA=4PQ=4，AB=2，CD=1，AD=$\sqrt{2}$，∠CDA=∠BAD=$\frac{π}{2}$，M，N分別是PD，PB的中點．
（1）求證：MQ∥面PCB；
（2）求截面MCN與底面ABCD所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在厄爾尼諾現(xiàn)象中，經(jīng)觀測，某昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x有關，現(xiàn)將收集到的溫度xi和產(chǎn)卵數(shù)yi（i=1，2，…，7）的7組觀測數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖的散點圖及一些統(tǒng)計量表．
$\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{z}$$\sum_{i=1}^{7}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{7}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{7}$（xi-$\overline{x}$）（zi-$\overline{z}$）
27.481.313.61482935.1340
表中zi=lnyi，$\overline{z}$=$\frac{1}{7}$$\sum_{i=1}^{7}$zi．
（1）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與y=c1e${\;}^{{c}_{2}x}$哪一個適宜作為y與x之間的回歸方程模型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)．
①試求y關于x回歸方程；
②已知用人工培養(yǎng)該昆蟲的成本h（x）與溫度x和產(chǎn)卵數(shù)y的關系為h（x）=x（lny-9.43）+175，當溫度x為何值時，培養(yǎng)成本的預報值最�。�
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=|tanx|的周期為（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設f（x）=sin（x+$\frac{5π}{2}$）cos（x-$\frac{π}{2}$）-cos2（x+$\frac{π}{4}}$）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}}$）=$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$，a=1，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{n（3n-1）}{2}$，若a1，a4，am成等比數(shù)列，則m=（　　）
A．19B．34C．100D．484

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
（2）是否存在實數(shù)a，b，c，使得f（x）同時滿足以下條件：
①對?x∈R，f（x-2）=f（-x）；
②對?x∈R，0≤f（x）-x≤$\frac{1}{2}$（x-1）2？如果存在，求出a，b，c的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知點Pn（an，bn）（n∈N*）都在直線l：y=2x+2上，P1為直線l與x軸的交點，數(shù)列{an}成等差數(shù)列，公差為1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，n為奇數(shù)\\{b_n}，n為偶數(shù)\end{array}\right.$問是否存在k∈N*，使得f（k+5）=2f（k）-2成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求證：$\frac{1}{{|{p_1}{p_2}{|^2}}}+\frac{1}{{|{p_1}{p_3}{|^2}}}+…+\frac{1}{{|{p_1}{p_n}{|^2}}}＜\frac{2}{5}$（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中x5的系數(shù)是80，則實數(shù)a=2．

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