4．函數(shù)y=2x-2+7的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（3）=27．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A（0，1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，
再代入冪函數(shù)解析式求出f（x）的解析式，計(jì)算f（3）的值．

解答 解：當(dāng)x-2=0時(shí)，x=2，y=2°+7=8；
∴函數(shù)y=2x-2+7的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A（2，8）；
又點(diǎn)A在冪函數(shù)f（x）=xα的圖象上，
∴2α=8，解得α=3；
∴f（x）=x3，
∴f（3）=33=27．
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-2y≥0}\\{y≥x-1}\end{array}\right.$，則z=ax+y（a＞0）的最小值為（　�。�
A．0B．aC．2a+1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx-$\frac{ωπ}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．可由函數(shù)g（x）=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位而得
B．可由函數(shù)g（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位而得
C．可由函數(shù)g（x）=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位而得
D．可由函數(shù)g（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位而得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線mx+y+m-1=0，那么直線與橢圓位置關(guān)系（　�。�
A．相交B．相離C．相切D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)全集為R，集合A={x|2x2-x-6≥0}，B={x|log2x≤2}．
（1）分別求A∩B和（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}且C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知集合A={（x，y）|3x-y=7}，集合B={（x，y）|2x+y=3}，則A∩B={（2，-1）}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=2x-\frac{a}{x}$，且f（1）=3
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù) f′（x）的圖象如圖所示．
x-1045
f（x）1221
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③若x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，則t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)
其中是真命題的是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若a=2${∫}_{-3}^{3}$（x+|x|）dx，則在${（\sqrt{x}-\frac{1}{\root{3}{x}}）}^{a}$的展開式中，x的冪指數(shù)不是整數(shù)的項(xiàng)共有（　�。�
A．13項(xiàng)B．14項(xiàng)C．15項(xiàng)D．16項(xiàng)

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同步練習(xí)冊(cè)答案