Question

5．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx-$\frac{ωπ}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�

• A． 可由函數(shù)g（x）=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位而得
• B． 可由函數(shù)g（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位而得
• C． 可由函數(shù)g（x）=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位而得
• D． 可由函數(shù)g（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位而得

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的最小正周期為π，求出解析式，在利用三角函數(shù)的平移變換考查也選項(xiàng)即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=cos（ωx-$\frac{ωπ}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為π，
即T=$\frac{2π}{ω}=π$，
∴ω=2，
則f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象可有函數(shù)g（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位而得．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的解析式的求法和三角函數(shù)的平移變換的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．