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16.如圖所示的長方體中,AB=26AD=5CC1=23EF(xiàn)分別為AA1,A1B1的中點,則異面直線DE,BF所成角的大小為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

分析 以D為原點,DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立空間直角坐標系,利用向量法能求出異面直線DE,BF所成角的大小.

解答 解以D為原點,DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立空間直角坐標系,
D(0,0,0),E(5,0,3),B(5,26,0),F(xiàn)(5,6,23),
DE=(5,0,3),BF=(0,-6,23),
設異面直線DE,BF所成角為θ,
cosθ=|DEBF||DE||BF|=62232=12,
∴θ=60°.
∴異面直線DE,BF所成角的大小為60°.
故選:C.

點評 本題考查異面直線所成角的大小的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意向量法的合理運用.

練習冊系列答案
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