3.以下四個(gè)命題中,正確的是( 。
A.命題“若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是三角函數(shù)”的否命題是“若f(x)是周期函數(shù),則f(x)不是三角函數(shù)”
B.命題“?x0∈R,使得不等式x2+1<0成立”的否定是“?x∉R,使得不等式x2+1≥0成立”
C.在△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的充要條件
D.以上皆不對(duì)

分析 寫(xiě)出原命題的否命題,可判斷A;寫(xiě)出原命題的否定,可判斷B;根據(jù)正弦定理和充要條件的定義,可判斷C;

解答 解:命題“若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是三角函數(shù)”的否命題是“若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是三角函數(shù)”,故A錯(cuò)誤;
命題“?x0∈R,使得不等式x2+1<0成立”的否定是“?x∈R,使得不等式x2+1≥0成立”,故B錯(cuò)誤;
在△ABC中,“sinA>sinB”?“2RsinA>2RsinB”?“a>b”?“A>B”,故“sinA>sinB”是“A>B”的充要條件,故C正確;
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了四種命題,充要條件,特稱(chēng)命題的否定等知識(shí)點(diǎn),難度中檔.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.函數(shù)y=2cos(2π-2x)的圖象可由函數(shù)y=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x的圖象( 。
A.向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到B.向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到
C.向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到D.向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.兩條平行線(xiàn)l1:3x+4y-2=0,l2:9x+12y-10=0間的距離等于$\frac{4}{15}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.設(shè)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合,x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{{3{{cos}^2}θ+{{sin}^2}θ}}$,點(diǎn)F1,F(xiàn)2為其左右焦點(diǎn),直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.(t$為參數(shù),t∈R)
(1)求直線(xiàn)l的普通方程和曲線(xiàn)C的參數(shù)方程;
(2)求曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的最大距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),如[π]=3,[-1.08]=-2,定義函數(shù)f(x)=x-[x].給出下列五個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)的定義域是R,值域?yàn)閇0,1];       
②方程$f(x)=\frac{1}{2}$有無(wú)數(shù)個(gè)解;
③函數(shù)f(x)是周期函數(shù);                      
④函數(shù)f(x)是增函數(shù).
⑤函數(shù)$F(x)=f(x)+\frac{1}{2}x-1$有3個(gè)零點(diǎn)
其中正確命題的序號(hào)有②③⑤.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0),離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,P、Q為其上兩動(dòng)點(diǎn),A為左頂點(diǎn),且A到上頂點(diǎn)距離$\sqrt{5}$.
(1)求C方程;
(2)若PQ過(guò)原點(diǎn),PA、QA與y軸交于M、N,問(wèn)$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$是否為定值;
(3)若PQ過(guò)右焦點(diǎn),問(wèn)其斜率為多少時(shí),|PQ|等于短軸長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x+3y-4≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域面積為(  )
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{6}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{3}{10}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.在△ABC中,B=45°,c=1.5,b=2,那么sinC=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知橢圓C1、拋物線(xiàn)C2的焦點(diǎn)均在x軸上,C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O,從每條曲線(xiàn)上各取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于表中:
x3-24$\sqrt{2}$
y-2$\sqrt{3}$0-4$\frac{\sqrt{2}}{2}$
(1)求C1,C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線(xiàn)l過(guò)C2的焦點(diǎn)F并與C1交于不同的兩點(diǎn)M,N,且滿(mǎn)足$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{ON}$.求直線(xiàn)l的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案