14．兩條平行線l1：3x+4y-2=0，l2：9x+12y-10=0間的距離等于$\frac{4}{15}$．

分析 將直線l1方程化成與l2的方程x、y的系數(shù)對應(yīng)相等，再利用兩條平行線間的距離公式加以計(jì)算，即可得到它們之間的距離．

解答 解：∵直線l1：3x+4y-2=0，化成9x+12y-6=0，
∴兩條平行線間的距離為d=$\frac{|-10+6|}{\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}}$=$\frac{4}{15}$．
故答案是：$\frac{4}{15}$．

點(diǎn)評 本題給出兩條平行線，求它們的距離．著重考查了直線的方程、平行線之間的距離公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．有5個(gè)不同的社團(tuán)，甲、乙兩名同學(xué)各自參加其中1個(gè)社團(tuán)，每位同學(xué)參加各個(gè)社團(tuán)的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加的社團(tuán)不同的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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5．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，AM=1，E是AB的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：EM∥平面NDC
（Ⅱ）在線段AM上是否存在點(diǎn)P，使P到AN的距離是P到面MEC的距離的$\sqrt{5}$倍，若存在，求出此時(shí)二面角P-EC-D的正切值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．不等式3tanx+$\sqrt{3}$＞0的解集是（　�。�
A．$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{6}+kπ）k∈Z$B．$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{3}+kπ）k∈Z$C．$（-\frac{π}{2}+kπ，\frac{π}{6}+kπ）k∈Z$D．$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{2}+kπ）k∈Z$

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9．曲線y=$\frac{lnx}{x}$+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程是（　　）
A．x-y+1=0B．2x-y+1=0C．x-y-1=0D．x-2y+2=0

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19．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sin B，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cos2B，2cos2$\frac{B}{2}$-1），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$∥n，則銳角B的值為（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=64n，則{an}的公比為（　�。�
A．±8B．8C．±16D．16

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3．以下四個(gè)命題中，正確的是（　�。�
A．命題“若f（x）是周期函數(shù)，則f（x）是三角函數(shù)”的否命題是“若f（x）是周期函數(shù)，則f（x）不是三角函數(shù)”
B．命題“?x0∈R，使得不等式x2+1＜0成立”的否定是“?x∉R，使得不等式x2+1≥0成立”
C．在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件
D．以上皆不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+1，x＜1\\|lo{g}_{\frac{1}{2}}x|，x≥1\end{array}\right.$．
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象的草圖；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象的草圖，求函數(shù)y=f（x）值域，單調(diào)區(qū)間及零點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案