15．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x+3y-4≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域面積為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{10}$

分析 由不等式組作出平面區(qū)域?yàn)槿切蜛BC及其內(nèi)部，聯(lián)立方程組求出B的坐標(biāo)，利用梯形面積與三角形的面積的和減去三角形的面積，即可求解三角形面積．

解答 解：由不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x+3y-4≤0\end{array}\right.$作平面區(qū)域如圖，
由圖可知A（2，0），C（0，1），
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{2x+3y-4=0}\end{array}\right.$，解得：B（$\frac{1}{5}$，$\frac{6}{5}$）．
∴S△ABC=$\frac{1+\frac{6}{5}}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{2}×\frac{6}{5}×（2-\frac{1}{5}）-\frac{1}{2}×2×1$=$\frac{3}{10}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，AM=1，E是AB的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：EM∥平面NDC
（Ⅱ）在線段AM上是否存在點(diǎn)P，使P到AN的距離是P到面MEC的距離的$\sqrt{5}$倍，若存在，求出此時(shí)二面角P-EC-D的正切值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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6．若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=64n，則{an}的公比為（　�。�
A．±8B．8C．±16D．16

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3．以下四個(gè)命題中，正確的是（　�。�
A．命題“若f（x）是周期函數(shù)，則f（x）是三角函數(shù)”的否命題是“若f（x）是周期函數(shù)，則f（x）不是三角函數(shù)”
B．命題“?x0∈R，使得不等式x2+1＜0成立”的否定是“?x∉R，使得不等式x2+1≥0成立”
C．在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件
D．以上皆不對(duì)

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10．已知函數(shù)f（x）=2sin2x，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再往上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．對(duì)任意的a∈R，y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值為（　�。�
A．20B．21C．20或21D．21或22

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20．某幾何體的三視圖如圖所示，P是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，G是PB的中點(diǎn)．
（1）根據(jù)三視圖，畫出該幾何體的直觀圖（不寫畫法，但圖應(yīng)虛實(shí)分明，顏色勿淺）；
（2）對(duì)于該幾何體，試求兩異面直線AG與CD所成角的大��；
（3）對(duì)于該幾何體，試求$\frac{{V}_{C-GAB}}{{V}_{P-ABCD}}$的值．

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7．對(duì)于集合A，B我們定義集合A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}，例如A={1，2}，B={3，4}，則有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}據(jù)此定義回答下列問(wèn)題：
（1）已知A×B={（1，2），（2，2）}，求集合A，B；
（2）若A中有三個(gè)元素，B中有四個(gè)元素，試確定A×B中有幾個(gè)元素．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+1，x＜1\\|lo{g}_{\frac{1}{2}}x|，x≥1\end{array}\right.$．
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象的草圖；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象的草圖，求函數(shù)y=f（x）值域，單調(diào)區(qū)間及零點(diǎn)．

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5．已知函數(shù)f（x）=x2+bx為偶函數(shù)，數(shù)列{an}滿足an+1=2f（an-1）+1，且a1=5，又設(shè)bn=log2（an-1），
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=nbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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