已知a，b，c都是正數(shù)，則三數(shù) （   ）

A．都大于2                              B．都小于2

C．至少有一個不大于2                    D．至少有一個不小于2

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：假設，則

而，所以矛盾，則三數(shù)至少有一個不小于2。故選D。

考點：反證法

點評：反證法是先假設結(jié)論的反面成立，再進行反駁。當結(jié)論無法從正面得到證明時，常用此種方法。

 

練習冊系列答案
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（2011•許昌三模）已知a、b、c都是正整數(shù)且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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已知a，b，c都是正實數(shù)，求證（1）
a2
b
≥2a-b，(2)
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c都是正實數(shù)，且滿足log4（16a+b）=log2
ab
，則使4a+b≥c恒成立的c的取值范圍是
（0，36]
（0，36]
．

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選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知x，y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（Ⅱ）已知a，b，c都是正實數(shù)，求證：a3+b3+c3≥
13
(a2+b2+c2)(a+b+c)．

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已知a、b、c都是正整數(shù)且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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