15．已知集合A={x|ax2-4x+4=0，a∈R}至多有一個真子集，求a的取值集合．

分析 由題意得ax2-4x+4=0至多有一個實數(shù)根，由此能求出實數(shù)a的取值集合．

解答 解：∵集合A={x|ax2-4x+4=0，a∈R}至多有一個真子集，
∴ax2-4x+4=0至多有一個實數(shù)根，
當a=0時，ax2-4x+4=0只有一個實數(shù)根x=1；
當a≠0時，△=16-16a≤0，解得a≥1．
∴a的取值集合為{a|a=0或a≥1}．

點評 本題考查實數(shù)值的取值集合的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意轉化思想的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知點C是以AB為直徑的圓O上一點，CG垂直于AB，垂足為G，過B點做圓O的切線，交直線AC于點D，點E是CG的中點，連接并延長AE交BD于點F，求證：
（1）AE•DF=CE•AF；
（2）CF是圓O的切線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$，則cos2x=$-\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2，\;0＜x≤10}\\{3，\;10＜x≤15}\\{4，\;15＜x≤20}\end{array}}\right.$，$g（x）=5sin\frac{π}{60}x$，則函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）（0＜x≤20）的零點個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3 個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}-1，x∈[1，+∞）\\ \frac{1}{x}，x∈（0，1）\\-x-1，x∈（-∞，0]\end{array}\right.$
（1）求$f[f（\frac{3}{2}）]$的值
（2）請作出此函數(shù)的圖象
（3）若$f（x）=-\frac{1}{2}$，請求出此時自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．為了提高我市的教育教學水平，市教育局打算從紅塔區(qū)某學校推薦的10名教師中任選3人去參加支教活動．這10名教師中，語文教師3人，數(shù)學教師4人，英語教師3人．求：
（1）選出的語文教師人數(shù)多于數(shù)學教師人數(shù)的概率；
（2）選出的3人中，語文教師人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．數(shù)列{an}中，a2=3，且an+1=nan，則a3=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下例說法正確的是（　�。�
A．在研究身高和體重的相關性中，R2=0.64，表明身高解釋了$\begin{array}{l}64%\end{array}$的體重變化
B．若a，b，c∈R，有（ab）•c=a•（bc），類比此結論，若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，有（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$），
C．在吸煙與患肺癌是否相關的判斷中，由獨立性檢驗可知，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺癌有關系，那么在100個吸煙的人中，必有99個人患肺癌
D．若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b，類比推出若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知a，b為正實數(shù)，且a+b=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為4此時a=$\frac{1}{2}$．

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