Question

4．下例說法正確的是（　　）

• A． 在研究身高和體重的相關(guān)性中，R²=0.64，表明身高解釋了$\begin{array}{l}64%\end{array}$的體重變化
• B． 若a，b，c∈R，有（ab）•c=a•（bc），類比此結(jié)論，若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，有（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$），
• C． 在吸煙與患肺癌是否相關(guān)的判斷中，由獨立性檢驗可知，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺癌有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中，必有99個人患肺癌
• D． 若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b，類比推出若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b

Answer 1

分析 根據(jù)相關(guān)系數(shù)的幾何意義，可判斷A；根據(jù)向量的運算法則，可判斷B；根據(jù)獨立性檢驗的意義，可判斷C；根據(jù)虛數(shù)不能比較大小，可判斷D．

解答 解：在研究身高和體重的相關(guān)性中，R²=0.64，表明身高解釋了$\begin{array}{l}64%\end{array}$的體重變化，故正確；
（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$表示與$\overrightarrow{c}$共線的向量，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）表示與$\overrightarrow{a}$共線的向量，故（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）不一定成立，故錯誤；
在吸煙與患肺癌是否相關(guān)的判斷中，由獨立性檢驗可知，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，
并不能認為吸煙與患肺癌有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中，必有99個人患肺癌，故錯誤；
虛數(shù)不能比較大小，故a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b不一定正確，故錯誤；
故選：A

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了相關(guān)系數(shù)，向量運算，獨立性檢驗，不等式的基本性質(zhì)，難度基礎(chǔ)．