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17．若曲線y=ex+ax+b在點（0，2）處的切線l與直線x+3y+1=0垂直，則a+b=（　　）
A．-3B．3C．1D．-1

分析 求出原函數的導函數，由題意列關于a，b的方程組，求解得答案．

解答 解：由y=ex+ax+b，得y′=ex+a，
∴y′|x=0=a+1，
∵曲線y=ex+ax+b在點（0，2）處的切線l與直線x+3y+1=0垂直，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{0}+b=2}\\{a+1=3}\end{array}\right.$，解得a=2，b=1．
∴a+b=3．
故選：B．

點評 本題考查利用導數研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．方程x2sinα-y2cosα=1，0＜α＜π表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角及向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影；
（2）求|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|的值；
（3）若向量$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$，$\overrightarrow7b7bh9d$=m$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}∥\overrightarrowvfldhxt$，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知tan α=$\frac{1}{2}$．求：
（1）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）sin2α+sin αcos α+2cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程ρ=4$\sqrt{2}sin（{\frac{3π}{4}-θ}）$，過P（0，2）作斜率為$\sqrt{3}$的直線l交曲線C于點A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．
（2）已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}$（θ為參數），若把曲線C1上各點的橫坐標壓縮為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲線C2，設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}（{t為參數}）$的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸非負半軸重合，直線l的極坐標方程為3ρcosθ+ρsinθ-6=0，圓C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$，
（1）求直線l和圓C的直角坐標系方程；
（2）若相交，求出直線被圓所截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={1，3，5，7}，B={4，8}現(xiàn)從集合A中任取一個數為a，從B中任取一個數為b，則b＞a的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數）所表示的曲線為（　�。�
A．拋物線的一部分B．一條拋物線C．雙曲線的一部分D．一條雙曲線

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖：在四棱錐E-ABCD中，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE=$\sqrt{3}$，EC⊥BD，底面四邊形是個圓內接四邊形，且AC是圓的直徑．
（1）求證：平面BED⊥平面ABCD；
（2）點P是平面ABE內一點，滿足DP∥平面BEC，求直線DP與平面ABE所成角的正弦值的最大值
．

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