Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A、命題“?x∈R，x²-2x=0”的否定是“?x∈R，x²-2x≠0”
• B、命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”的逆否命題為真命題
• C、若命題“p∧q”為真命題，則“p∨q”為真命題
• D、“x＞1”是“|x|＞0”的必要不充分條件

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A．利用命題的否定即可判斷出；
B．方程x²+x-m=0有實根，則△=1+4m≥0，解得m≥-

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．可得“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”是真命題，其逆否命題與原命題是等價命題，即可判斷出；
C．命題“p∧q”為真命題，則p與q都為真命題，即可判斷出“p∨q”的真假；
D．x＞1⇒|x|＞0，反之不成立，例如x=-1滿足|x|＞0，而-1＜1，即可判斷出．

解答： 解：對于A．“?x∈R，x²-2x=0”的否定是“?x∈R，x²-2x≠0”，正確；
對于B．方程x²+x-m=0有實根，則△=1+4m≥0，解得m≥-

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．因此“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”是真命題，其逆否命題為真命題，正確；
對于C．命題“p∧q”為真命題，則p與q都為真命題，因此“p∨q”為真命題，正確；
對于D．x＞1⇒|x|＞0，反之不成立，例如x=-1滿足|x|＞0，而-1＜1，因此“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件，不正確．
故選：D．

點評：本題考查了簡易邏輯的判定、一元二次方程的實數根與判別式的關系、不等式的性質，考查了推理能力，屬于基礎題．