某校50名學(xué)生參加2013年全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽,成績?nèi)拷橛?0分到140分之間.將成績結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組, ,第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若成績大于或等于100分且小于120分認(rèn)為是良好的,求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績良好的人數(shù);
(2)若從第一、五組中共隨機(jī)取出兩個(gè)成績,求這兩個(gè)成績差的絕對值大于30分的概率.
(1)人;(2).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)評論分布直方圖,頻數(shù)=頻率總?cè)藬?shù),得到所求良好的人數(shù);(2)首先找到在第一和第五組的人數(shù)分別是人(用、、表示)和人(用、、、表示),用列舉法找到基本事件總數(shù)種,事件事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有種,所以所求事件的概率為
試題解析:(1)由頻率分布直方圖知,成績在內(nèi)的人數(shù)為:
(人)
所以該班成績良好的人數(shù)為27人. 5分
(2)由頻率分布直方圖知,成績在的人數(shù)為人,設(shè)為、、;
成績在的人數(shù)為人,設(shè)為、、、.
若時(shí),有 3種情況;
若時(shí),有6種情況;
若分別在和內(nèi)時(shí),共有12種情況.
所以基本事件總數(shù)為21種,事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種.
∴(). 12分
考點(diǎn):1.頻率分布直方圖;2.古典概型.
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函數(shù)的最小正周期是( )
A. B. C. D.
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已知, 等于( )
A. B. C. D.
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二次函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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下列六個(gè)關(guān)系式:①;②;③;④;⑤;⑥,其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4個(gè) D. 少于4個(gè)
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的,則輸出的結(jié)果是 .
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三棱錐的三視圖如圖,正視圖是等邊三角形,側(cè)視圖是直角三角形,俯視圖是等腰直角三角形,則此三棱錐的體積為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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