若f（x）為R上的增函數(shù)，且f（a-1）＞f（3a-3），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于f（x）為R上的增函數(shù)，則f（a-1）＞f（3a-3），即為a-1＞3a-3，解得即可得到范圍．
解答： 解：由于f（x）為R上的增函數(shù)，
則f（a-1）＞f（3a-3），
即為a-1＞3a-3，
解得，a＜1，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用：解不等式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD-EFGH中，求證：平面BED⊥平面AEGC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cosx，2），
b
=（4cosx，
3
sin2x）且F（x）=
a
•
b
，求：
（1）F（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-
π
3
，
π
3
]時(shí)，F(xiàn)（x）的最值；
（3）F（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是R，且對?x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．
（1）試判斷f（x）的奇偶性；
（2）若當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若f（8）=4，求f（-
1
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在y軸上且過點(diǎn)（3，1）的圓與x軸相切，則該圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2）、B（-1，2），動點(diǎn)P滿足AP⊥BP，若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
-=1的一條漸近線與動點(diǎn)P的軌跡沒有公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1（a＞0）的漸近線方程為2x±3y=0，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圓x2+y2=4上點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄们�設(shè)為E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若曲線E與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（a，0），B（-a，0），C（0，b），其中a＞0，b＞0．過點(diǎn)C的直線l與曲線E交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：
OP
•
OQ
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，且對于任意的n∈N*都an+1=a1+an+n，則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
=（　�。�
A、
2012
2013
B、
4026
2014
C、
4024
2014
D、
2013
2014

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