12．已知復數(shù)z（1+i）=2i，則復數(shù)z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

分析 利用復數(shù)方程兩邊同乘1-i，然后化簡求出復數(shù)z即可．

解答 解：因為z（1+i）=2i，
所以z（1+i）（1-i）=2i（1-i），
所以2z=2（1+i）
所以z=1+i．
故選：A．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復數(shù)方程的化簡，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-a≤0}\end{array}\right.$，若z=$\frac{y+1}{x}$的最小值小于0，則實數(shù)a的取值范圍是a＞$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)復數(shù)zn=xn+i•yn，其中xnyn∈R，n∈N*，i為虛數(shù)單位，zn+1=（1+i）•zn，z1=3+4i，復數(shù)zn在復平面上對應(yīng)的點為Zn．
（1）求復數(shù)z2，z3，z4的值；
（2）是否存在正整數(shù)n使得$\overrightarrow{O{Z_n}}$∥$\overrightarrow{O{Z_1}}$？若存在，求出所有滿足條件的n；若不存在，請說明理由；
（3）求數(shù)列{xn•yn}的前102項之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）在[a，b]上的值域為[$\frac{a}{2}$，$\frac{2}$]，則稱函數(shù)f（x）為“和諧函數(shù)”．下列函數(shù)中：
①g（x）=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{4}$；②h（x）=${log_{\frac{1}{2}}}$（（$\frac{1}{2}$）x+$\frac{1}{8}$）；③p（x）=$\frac{1}{x}$；④q（x）=lnx．
“和諧函數(shù)”的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，將男性、女性使用微信的時間分成5組：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據(jù)女性頻率直方圖估計女性使用微信的平均時間；
（Ⅱ）若每天玩微信超過4小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，
請你根據(jù)已知條件完成2×2的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“微信控”與“性別”有關(guān)？
微信控非微信控合計
男性50
女性50
合計100
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知S，A，B，C都是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2，AB=3，BC=4，則球O的表面積等于29π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．將直線y=2x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$，則所得直線的斜率為-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=2x+$\frac{m}{{2}^{x}}$，設(shè)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞1}\\{f（-x），x≤1}\end{array}\right.$．若函數(shù)y=g（x）-t有且只有一個零點，則實數(shù)t的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形和一個小正方形，若直角三角形較長的直角邊為4，小正方形的面積為9．現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機撒一枚幸運小星星，則小星星落在小正方形內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{8}{17}$B．$\frac{9}{17}$C．$\frac{10}{17}$D．$\frac{11}{17}$

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