Question

2．如圖，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形和一個(gè)小正方形，若直角三角形較長的直角邊為4，小正方形的面積為9．現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機(jī)撒一枚幸運(yùn)小星星，則小星星落在小正方形內(nèi)的概率為（　�。�

• A． $\frac{8}{17}$
• B． $\frac{9}{17}$
• C． $\frac{10}{17}$
• D． $\frac{11}{17}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何概型概率的求法，飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為小正方形內(nèi)與大正方形的面積比，根據(jù)題意，可得小正方形的面積與大正方形的面積，進(jìn)而可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，小正方形的面積為9，則小正方形的邊長是3，
又直角三角形較長的直角邊為4，
得出四個(gè)全等的直角三角直角邊分別是4和1，
∴大正方形的面積為17，
故飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為$\frac{9}{17}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比；難點(diǎn)是得到正方形的邊長．