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【題目】下列事件是隨機事件的是（　�。�

①當x>10時，； ②當x∈R，x2+x＝0有解

③當a∈R關于x的方程x2+a＝0在實數集內有解； ④當sinα>sinβ時，α>β（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

【答案】C

【解析】

根據隨機事件的定義，結合對數的單調性、一元二次方程根的判別式、正弦函數的性質進行判斷即可.

① ：，因為當x>10時，一定有成立，是必然事件，故本選項不符合題意；

② ：x2+x＝0 或，因此當x∈R，x2+x＝0一定有解，因此是必然事件，故本選項不符合題意；

③ ：只有當時，方程在實數集內有解，因此是隨機事件，故本選項符合題意；

④ ：當時，顯然sinα>sinβ成立，但是α>β不成立，因此是隨機事件，故本選項符合題意.

故選：C

練習冊系列答案
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【題目】為了測量某塔的高度，某人在一條水平公路兩點進行測量.在點測得塔底在南偏西，塔頂仰角為，此人沿著南偏東方向前進10米到點，測得塔頂的仰角為，則塔的高度為（ ）

A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米

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【題目】某地區(qū)某農產品近幾年的產量統(tǒng)計如表：

（1）根據表中數據，建立關于的線性回歸方程；

（2）根據線性回歸方程預測2019年該地區(qū)該農產品的年產量.

附:對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.(參考數據: ，計算結果保留小數點后兩位）

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（1）根據頻率分布直方圖，求：此次抽查的250人中，醉酒駕車的人數；

（2）從血液酒精濃度在范圍內的駕駛員中任取2人，求恰有1人屬于醉酒駕車的概率．

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【題目】如圖，已知三棱錐O﹣ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；

（2）求直線BE和平面ABC的所成角的正弦值．

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【題目】已知函數f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，對任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．

(1)證明：當x≥0時，f(x)≤(x＋c)2；

(2)若對滿足題設條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

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【題目】甲乙二人進行定點投籃比賽，已知甲、乙兩人每次投進的概率均為，兩人各投一次稱為一輪投籃．

求乙在前3次投籃中，恰好投進2個球的概率；

設前3輪投籃中，甲與乙進球個數差的絕對值為隨機變量，求的分布列與期望．

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【題目】已知定義域為的函數是奇函數.

（1）求，判斷函數的單調性并證明.

（2）對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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【題目】《中國詩詞大會》（第二季)亮點頗多，十場比賽每場都有一首特別設計的開場詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團齊聲朗誦，別有韻味.若《將進酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場，且《將進酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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