函數(shù)y=sin2x-
3
cos2x的最大值是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角恒等變換，可求得y=2sin（2x-
π
3
），從而可求得函數(shù)y=sin2x-
3
cos2x的最大值．
解答： 解：∵y=sin2x-
3
cos2x
=2（
1
2
sin2x-
3
2
cos2x）
=2sin（2x-
π
3
），
∴當(dāng)sin（2x-
π
3
）=1時(shí)，ymax=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，著重考查輔助角公式的應(yīng)用及正弦函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為防洪抗旱，某地區(qū)大面積植樹(shù)造林，如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹(shù)，第一棵樹(shù)在A1（0，1）點(diǎn)，第二棵樹(shù)在B1（1，1）點(diǎn)，第三棵樹(shù)在C1（1，0）點(diǎn)，第四棵樹(shù)在C2（2，0）點(diǎn)，接著按圖中箭頭方向每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度種一棵樹(shù)，那么，坐標(biāo)為（43，0）的點(diǎn)是第
 
棵樹(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（3sinx）=
cos2x
sin2x
，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=2，公比為3，Sn為其前n項(xiàng)和，則S4+a3等于（　�。�
A、44B、64C、98D、134

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos
1
2
x的圖象，只要將函數(shù)y=cos（
1
2
x+1）的圖象（　�。�
A、向左平移2個(gè)單位
B、向右平移2個(gè)單位
C、向左平移
1
2
個(gè)單位
D、向右平移
1
2
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點(diǎn)，若AB=AD，則△ADC的周長(zhǎng)的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各數(shù)：1，2，2，4，8，32…，則該數(shù)列的第8項(xiàng)可能等于（　�。�
A、256B、1024
C、4128D、8192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a2=b2”是“a=b”成立的
 
  條件（填充要、充分不必要，必要不充分或既不充分也不必要）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從至少含有2件次品的1000件產(chǎn)品中，抽出5件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)檢，設(shè)“至少抽到1件次品”為事件A，“不含次品”為事件B，且P（A）=m，則P（B）等于（　�。�
A、m
B、1-m
C、m（1-m）
D、（1-m）2

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