4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{150}$+$\frac{{y}^{2}}{200}$=$\frac{1}{2}$的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2

分析 化簡橢圓方程，然后求解離心率即可．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{150}$+$\frac{{y}^{2}}{200}$=$\frac{1}{2}$的標準方程為：$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{75}=1$，可得a=10，c=5，e=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=cosx•cos（x-$\frac{π}{3}$），則使f（x）＜$\frac{1}{4}$成立的x的取值集合是
（kπ-$\frac{7π}{12}，kπ-\frac{π}{12}$），k∈Z．

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15．若直線y=-x+b與曲線x=$\sqrt{1-{y^2}}$恰有一個公共點，則b的取值范圍是$-1≤b＜1或b=\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一個不透明的袋子裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字為0，1，2，2，現(xiàn)甲從中摸出一個球后便放回，乙再從中摸出一個球，若摸出的球上數(shù)字大即獲勝（若數(shù)字相同則為平局），則在甲獲勝的條件下，乙摸1號球的概率為（　　）
A．$\frac{5}{16}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知點的極坐標為（2，$\frac{5π}{6}$），其直角坐標為$（-\sqrt{3}，1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{e}$為平面向量，若|$\overrightarrow{e}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{e}$=1，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{e}$=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值為3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最小值為$\frac{5}{4}$．

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16．已知P為橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1上任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|•|PF2|的最大值是4，|PF1|2+|PF2|2的最小值是8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，求f（x）在x=3處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，B={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，則A∩B=（　　）
A．[3，+∞）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．（-∞，1]D．R

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