分析 根據(jù)直線與圓相交的弦長公式,求出a的值,結(jié)合兩圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可.
解答 解:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為M:x2+(y-a)2=a2 (a>0),
則圓心為(0,a),半徑R=a,
圓心到直線x+y=0的距離d=a√2,
∵圓M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直線x+y=0所得線段的長度是2√2,
∴2√a2−a22=2√2
即a2=4,a=2,
則圓心為M(0,2),半徑R=2,
圓N:(x-1)2+(y-1)2=1的圓心為N(1,1),半徑r=1,
則MN=√2,
∵R+r=3,R-r=1,
∴R-r<MN<R+r,
即兩個圓相交.
故答案為:相交.
點評 本題主要考查直線和圓相交的應(yīng)用,以及兩圓位置關(guān)系的判斷,根據(jù)相交弦長公式求出a的值是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=log2|x| | B. | y=3-x | C. | y=1x | D. | y=-x2+4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x3 | B. | cosx | C. | 1+x | D. | xex |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=x-1 | B. | y=tanx | C. | y=x3 | D. | y=−2x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
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