【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,已知曲線為參數(shù)),在以原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立的機坐標系中,直線的極坐標方程為.

(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;

(2)過點且與直線平行的直線兩點,求點兩點的距離之積.

【答案】12

【解析】試題分析:削去參數(shù)得出橢圓的普通方程,利用把極坐標方程化為直角坐標方程;把直線方程寫成參數(shù)方程,代入到橢圓方程中,利用根與系數(shù)關系求出,借助直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,用表示,并借助,求出結果.

試題解析:

(Ⅰ)曲線化為普通方程為: ,

,得,

所以直線的直角坐標方程為 .

(Ⅱ)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

代入化簡得: ,設兩點所對應的參數(shù)分別為,則,

.

練習冊系列答案
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【題目】已知向量,

(1)若,求的值;

(2)令,把函數(shù)的圖象上每一點的橫坐標都縮小為原來的一半(縱坐標不變),再把所得圖象沿軸向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即圖象的對稱中心.

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【題目】下列說法:

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;

②設有一個回歸方程,變量增加一個單位時,平均增加個單位;

③線性回歸方程必過);

④在一個列聯(lián)表中,由計算得,則有以上的把握認為這兩個變量間有關系.

其中錯誤的個數(shù)是(  )

A. B. C. D.

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(1)求圓C的方程;
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(1)求選手甲答題次數(shù)不超過4次可進入決賽的概率;
(2)設選手甲在初賽中答題的個數(shù)ξ,試寫出ξ的分布列,并求ξ的數(shù)學期望.

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(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

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A.2017
B.2015
C.1008
D.1009

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