【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數(shù)為

A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

【答案】C

【解析】 根據(jù)題意，可分三種情況討論：

①若小明的父母只有一人與小明相鄰且父母不相鄰時，

先在其父母中選一人與小明相鄰，有種情況，

將小明與選出的家長看出一個整體，考慮其順序種情況，

當父母不相鄰時，需要將爺爺奶奶進行全排列，將整體與另一個家長安排在空位中，

有種安排方法，此時有種不同坐法；

②若小明的父母的只有一人與小明相鄰且父母相鄰時，

將父母及小明看成一個整體，

小明在一端，有種情況，考慮父母之間的順序，有種情況，則這個整體內(nèi)部有 種情況，將這個整體與爺爺奶奶進行全排列，有種情況，

此時有種不同坐法；

③小明的父母都小明相鄰，即小明在中間，父母在兩邊，

將人看成一個整體，考慮父母的順序，有種情況，

將這個整體與爺爺奶奶進行全排列，有種情況，

此時，共有種不同坐法；

綜上所述，共有種不同的坐法，故選C.

練習冊系列答案
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【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a3 ， a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．

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【題目】已知雙曲線 (a>0，b>0)的右準線l2與一條漸近線l交于點P，F是雙曲線的右焦點．

(1)求證：PF⊥l；

(2)若PF＝3，且雙曲線的離心率e＝，求該雙曲線的方程．

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(1)求該工廠的日利潤y(元)與每個水杯的出廠價x(元)的函數(shù)關系式；

(2)當每個水杯的出廠價為多少元時，該工廠的日利潤最大，并求日利潤的最大值．

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【題目】已知函數(shù),．

（1）求的單調(diào)區(qū)間;

（2）設函數(shù),若存在,對任意的,總有成立,求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知點是橢圓E： (a>b>0)上一點，離心率為.

(1)求橢圓E的方程；

(2)設不過原點O的直線l與該橢圓E交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點，若E是AB的中點，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點．則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣6，6]
B.[﹣9，9]
C.[0，8]
D.[﹣2，6]

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【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2 100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為________________元．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a=7，若銳角A滿足f（ ﹣ ）= ，且sinB+sinC= ，求bc的值．

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