如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
．設(shè)圓
的半徑為
，圓心在
上．
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍．
（1）y=0或
；（2）0≤a≤
．
解析試題分析：（1）先求出圓心坐標，可得圓的方程，再設(shè)出切線方程，利用點到直線的距離公式，即可求得切線方程；（2）設(shè)出點C，M的坐標，利用MA=2MO，尋找坐標之間的關(guān)系，進一步將問題轉(zhuǎn)化為圓與圓的位置關(guān)系，即可得出結(jié)論．
解：（1）聯(lián)立：
，得圓心為：C(3，2)．
設(shè)切線為：
，d＝
，得：
．
故所求切線為：
． 5′
（2）設(shè)點M(x，y)，由，知：
，
化簡得：
，即：點M的軌跡為以(0，1)為圓心，2為半徑的圓，可記為圓D．
又因為點在圓上，故圓C圓D的關(guān)系為相交或相切．
故：1≤|CD|≤3，其中
．
解之得：0≤a≤． 5′
考點：直線和圓的方程的應用．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知動圓
(
)
（1）當
時，求經(jīng)過原點且與圓
相切的直線
的方程；
（2）若圓恰在圓
的內(nèi)部，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知動圓
與圓
相切，且與圓
相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線
；設(shè)
為曲線上的一個不在
軸上的動點，
為坐標原點，過點
作
的平行線交曲線于
兩個不同的點．
（1）求曲線的方程；
（2）試探究
和
的比值能否為一個常數(shù)？若能，求出這個常數(shù)，若不能，請說明理由；
（3）記
的面積為
，求的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓C經(jīng)過點A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．
(1)求圓C的方程；
(2)若
·
＝－2，求實數(shù)k的值．
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相切，且圓心C在直線
上．
的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且
, 求直線l的方程．
．
有公共點的概率.
上，求圓C的方程。
與圓
相切于
，不過圓心
與直徑
相交于
點.已知∠
=
，
，
，則圓