Question

14．某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取200名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表圖所示．
（1）求出表中①處相應的數(shù)據(jù)，估計分數(shù)不少于170分的同學所占的百分比，并在答題紙上完成頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，該高校決定在成績不少于170分的共120名同學中用分層抽樣抽取12名學生進入第二輪面試，求第3組應抽取多少名學生進入第二輪面試？

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	10	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	60	②
第4組	[175，180）	40	0.200
第5組	[180，185]	20	0.100
合計		200	1.00

Answer 1

分析 （1）求出第二組，第三組的頻率，即可估計估計分數(shù)不少于170分的同學所占的百分比，并畫出直方圖，
（2）根據(jù)分層抽樣，即可求出第3組應抽取的人數(shù)．

解答 解：（1）第2組的頻數(shù)為0.35×200=70，
第3組的頻率為$\frac{60}{200}$=0.300，所以分數(shù)不低于170分的同學所占的百分比為（0.3+0.2+0.1）×100%=60%，
頻率分布直方圖：

（2）第3組抽取人數(shù)：$\frac{60}{120}$×12=6人，所以第3組應抽取6人．

點評 本題考查頻率分步直方圖，分成抽樣等問題，屬于基礎題．