20．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BC=24，E，F(xiàn)為BD的三等分點，則DN=6．

分析 根據(jù)AD∥BC，得出$\frac{BM}{AD}$=$\frac{BE}{DE}$，$\frac{BM}{DN}$=$\frac{BF}{FD}$，從而求出AD與DN的關(guān)系，再由AD=BC求出DN的值．

解答 解：如圖所示，平行四邊形ABCD中，BC=24，E，F(xiàn)為BD的三等分點，
所以DE=2BE，且BF=2DF；
又AD∥BC，
所以$\frac{BM}{AD}$=$\frac{BE}{DE}$=$\frac{1}{2}$，
$\frac{BM}{DN}$=$\frac{BF}{FD}$=2，
可得BM=$\frac{1}{2}$AD=2DN，
所以DN=$\frac{1}{4}$AD，
又AD=BC，
所以DN=$\frac{1}{4}$BC=$\frac{1}{4}$×24=6．
故答案為：6．

點評 本題給出平行四邊形ABCD滿足的條件，求線段之間的比值，著重考查了平行線分線段成比例定理和平行四邊形的性質(zhì)等知識，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
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10．給出下列三個命題：
①若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08；
②若偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=log3|x|有3個根；
③函數(shù)f（x）=（$\frac{3}{2}$）x-sinx-1在（0，+∞）內(nèi)有且只有一個零點；
④已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，且f（x1）=f（x2）=0，則$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$＞e．
正確命題的序號是①③④（把你認為正確命題的序號都填上）

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11．已知數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d（0＜d＜2π）的等差數(shù)列，若數(shù)列{sinan}是等比數(shù)列，則其公比為（　�。�
A．1B．-1C．±1D．2

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15．在區(qū)間[0，3]上隨機選取一個數(shù)x，使sin$\frac{π}{3}$x的值介于$\frac{1}{2}$到1之間的概率為（　�。�
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5．比較下列各組中兩個代數(shù)式的大小，寫出比較過程．
（Ⅰ）$\sqrt{11}$+$\sqrt{3}$與$\sqrt{9}$+$\sqrt{5}$；
（Ⅱ）x2+5x+16與2x2-x-11．

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12．已知直線l1：3x+4ay-2=0（a＞0），l2：2x+y+2=0．
（1）當a=1時，直線l過l1與l2的交點，且垂直于直線x-2y-1=0，求直線l的方程；
（2）求點M（$\frac{5}{3}$，1）到直線l1的距離d的最大值．

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9．某保險公司用簡單隨機抽樣方法，對投保車輛進行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下：
賠付金額（元）01000200030004000
車輛數(shù)（輛）500130100150120
若每輛車的投保金額均為2800元，估計賠付金額大于投保金額的概率．

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10．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，4），其頂點的橫坐標是$\frac{1}{2}$，它的圖象與x軸交點為B（x1，0）和C（x2，0），且x12+x22=13．
①求函數(shù)的解析式；
②已知點D（$\frac{1}{2}$，m），P在函數(shù)的圖象上，求|DP|的最小值．

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