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有兩排座位，前排7個座位，后排6個座位．現在安排甲、乙2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且甲、乙不能左右相鄰，則一共有不同安排方法多少種？
 
（用數字作答）．
考點：排列、組合及簡單計數問題
專題：概率與統計
分析：本題要分類寫出結果，當甲乙在不同排時可以分別把甲和乙在兩排中排列；當甲乙同在第一排時，分兩類包括甲在兩頭時和甲不在兩頭時，同理分析甲和乙同在第二排時的情況．
解答： 解：本題要分類寫出結果，
當甲乙在不同排時有4×6×2=48種；
當甲乙同在第一排時，分兩類，第一當甲在兩頭時有2×2=4種，
第二甲不在兩頭時有2×2=4
∴當甲乙同在第一排時有：4+4=8種；
同理可以得當甲乙同在第二排時有20種
∴共有48+8+20=76種，
故答案為：76．
點評：本題考查計數原理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l1：2x+y+1=0與l2：3x+4y-1=0的交點坐標為（　　）
A、（1，-3）
B、（-2，1）
C、（-5，4）
D、（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知g（x）=1-x2，f[g（x）]=
1-x2
x2
（x≠1），求f（
1
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=2，則
sin(
π
2
+θ)-cos(π-θ)
sin(
π
2
+θ)-sin(π-θ)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（cosx）=sin2x，則f（sin150°）的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2
1+x2
，那么f（1）+f（2）+…+f（2009）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2009
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|2x≥1}，N={x||x|≤2}，則M∩N=（　�。�
A、[1，2]
B、[0，2]
C、[-1，1]
D、（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=1，AB=2，∠ABC=60°，四邊形ACDE為矩形，且平面ACDE⊥平面ABC，DC=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACDE；
（Ⅱ）若點M為線段ED的中點，求平面MAB與平面BCD所成銳二面角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-ax2+3x．
（1）若x=3是f（x）的一個極值點，求f（x）在區(qū)間[2，a]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在x∈[1，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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