已知函數(shù)f（x）=
x2
1+x2
，那么f（1）+f（2）+…+f（2009）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2009
）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得f（x）+f（
1
x
）=
x2
1+x2
+
1
x2
1+
1
x2
=
x2
1+x2
+
1
x2+1
=1，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x2
1+x2
，
∴f（x）+f（
1
x
）=
x2
1+x2
+
1
x2
1+
1
x2
=
x2
1+x2
+
1
x2+1
=1，
∴f（1）+[f（2）+f（
1
2
）]+[f（3）+f（
1
3
）]+…+[f（2009）+f（
1
2009
）]
=
12
1+12
+1×2008
=2008.5．
故答案為：2008.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線經(jīng)過A（0，0），B（3，
3
）兩點(diǎn)，則直線AB的傾斜角為（　�。�
A、120°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=
2
，BC=2，∠BDA=60°∠BCD=135°，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
x
-
x
上一點(diǎn)P（4，-
7
4
）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩排座位，前排7個(gè)座位，后排6個(gè)座位．現(xiàn)在安排甲、乙2人就座，規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐，并且甲、乙不能左右相鄰，則一共有不同安排方法多少種？
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=lgx，x＞1}，N={x|y=
1-x
}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有過點(diǎn)A（a，b）（a2＜b）且不與y軸平行的直線l，從直線l與拋物線y=x2的兩個(gè)交點(diǎn)向x軸做垂線，垂足分別為B、C．
（1）若A為定點(diǎn)，求使點(diǎn)B、C間距離最小的直線l的斜率，并求此時(shí)B、C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A變化，點(diǎn)B、C滿足（1）中條件，求使△ABC為直角三角形的點(diǎn)A的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（θ）=-sin2θ-4cosθ+4，g（θ）=m•cosθ
（1）對(duì)任意的θ∈[0，
π
2
]，若f（θ）≥g（θ）恒成立，求m取值范圍；
（2）對(duì)θ∈[-π，π]，f（θ）=g（θ）有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，S2=8，S6=168，求S4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案