已知命題p：?a∈R，函數(shù)f（x）=
2x-a
2x+a
是R上的奇函數(shù)．
（1）寫出命題p的否定；
（2）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的值．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由命題的否定形式，即可得到；（2）運(yùn)用奇函數(shù)的定義，得到f（-x）+f（x）=0，化簡整理，即可解得a．
解答： 解：（1）：?a∈R，函數(shù)f（x）=
2x-a
2x+a
不是R上的奇函數(shù)．
（2）由于函數(shù)f（x）=
2x-a
2x+a
是R上的奇函數(shù)，
則f（-x）+f（x）=0，
即有
2-x-a
2-x+a
+
2x-a
2x+a
=0，
化簡得，2-2a2=0，解得a=±1．
點(diǎn)評：本題考查命題的否定和函數(shù)的奇偶性的判斷，注意運(yùn)用定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1-a
a-x
（a∈R）．
（1）若f（1）=1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a+1，a+2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A1在空間作直線l，使l與平面BB1D1D和直線BC1所成的角都等于
π
4
，則這樣的直線l共有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用三角函數(shù)線判斷1與|sinα|+|cosα|的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+
1
x+1
的值域，集合C為不等式（ax-
1
a
）（x+4）≤0的解集．
（1）求A∩B； 
（2）若C⊆CR（A），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作函數(shù)y=
1
tanx
•sinx的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某服裝生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2015年度進(jìn)行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，服裝的年銷量x萬件與年促銷t萬元之間滿足關(guān)系式3-x=
k
t+1
（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，服裝的年銷量只能是1萬件．已知2015年生產(chǎn)服裝的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用需要3萬元，每生產(chǎn)1萬件服裝需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件服裝的售價(jià)定為：“每件生產(chǎn)成本的150%”與“平均每件促銷費(fèi)的一半”之和，試求：
（1）2015年的利潤y（萬元）關(guān)于促銷費(fèi)t （萬元）的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2015年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)的年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1+a2=15，a42=9a1a5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn＞
39
20
，試求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=
5-2x
x-2
的對稱中心，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足4an+1=f（an）+2an+2（n∈N*），a1=6，且bn=
1
an+4
，{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求a，b的值；
（2）求證：Sn＜
1
6
；
（3）求證：an+2≥2 2n-4+2．

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