【題目】已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（9），f（27）的值；
（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．

【答案】
（1）解：f（9）=f（3）+f（3）=2，

f（27）=f（9）+f（3）=3


（2）解：∵f（x）+f（x﹣8）=f[x（x﹣8）]＜f（9）

而函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上為增函數(shù)，

∴

即原不等式的解集為（8，9）


【解析】（1）根據(jù)所給抽象函數(shù)的關(guān)系及f（3）=1，利用9=3×3，27=9×3，分別求得f（9）與f（27）的值；（2）在列本小題的不等式組時一定要考慮函數(shù)定義域?qū)ψ宰兞康娜≈迪拗?
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，需要了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能得出正確答案．

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（1）當(dāng)a=﹣1時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)減函數(shù)．

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（2）求y=f（x），y=g（x）與x=﹣1所圍成的封閉圖形的面積．

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（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）在R上的圖象；
（3）結(jié)合圖象寫出f（x）的值域．

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