若
z2+4
z
為實數(shù)，z為虛數(shù)，則|z|=
 
．
考點：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件、模的計算公式即可得出
解答： 解：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R，b≠0），
∵
z2+4
z
=z+
4
z
=a+bi+
4
a+bi
=a+bi+
4(a-bi)
a2+b2
=a+
4a
a2+b2
+(b-
4b
a2+b2
)i為實數(shù)，
∴(b-
4b
a2+b2
)=0，a2+b2≠0，解得a2+b2=4．
∴|z|=
a2+b2
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件、模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知單位圓O與x軸正半軸交于點A，P（cos2，-sin2）為圓上一點，則劣弧
AP
的弧長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角等于45°，在y軸上的截距等于2的直線方程式（　　）
A、y=-x-2
B、y=-x+2
C、y=x-2
D、y=x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則一定有（　�。�
A、b＞0，c＞0
B、b＜0，c＞0
C、b＞0，c＜0
D、b＜0，c＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若任取x1∈D，存在唯一的x2∈D，滿足
f(x1)+f(x2)
2
=C，則稱C為函數(shù)y=f（x）在D上的均值，給出下列五個函數(shù)：①y=x；②y=x2；③y=4sinx；④y=lgx；⑤y=2x．則所有滿足在其定義域上的均值為2的函數(shù)的序號為（　�。�
A、①③B、①④
C、①④⑤D、②③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(4-2x)
x+3
的定義域為（　�。�
A、（-3，2）
B、[-3，2）
C、[-3，+∞）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=-
1
2
+
3
2
i，則
|z|
z
的值為（　�。�
A、-
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2+2ax-3≤0}，B={x|-1≤x≤2}．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求A∩（∁UB）；
（Ⅱ）設(shè)滿足A∩B=B的實數(shù)a的取值集合為C，試確定集合C與B的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F是拋物線G：x2=4y的焦點，設(shè)A、B為拋物線G上異于原點的兩點，且滿足
FA
•
FB
=0，延長AF、BF分別交拋物線G與C、D，求四邊形ABCD面積的最小值．

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