已知△ABC的頂點(diǎn)A（-4，0），C（4，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，且B點(diǎn)不在長(zhǎng)軸上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：首先根據(jù)橢圓的方程可得a與b的值，進(jìn)而可得c的值，分析可得，AC就是焦點(diǎn)，由正弦定理可得：
sinA+sinC
sinB
=
BC+BA
AC
；結(jié)合橢圓的定義可得AC=2c=8，BC+BA=2a=10；代入數(shù)據(jù)可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，由橢圓的方程可得a=5，b=3；
則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）和（4，0），恰好是A、C兩點(diǎn)，
則AC=2c=8，BC+BA=2a=10；
由正弦定理可得：
sinA+sinC
sinB
=
BC+BA
AC
=
5
4
；
故答案為：
5
4
．
點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)，需注意特殊點(diǎn)的“巧合”，如本題中，通過(guò)計(jì)算可得，A、C就是焦點(diǎn)，進(jìn)而結(jié)合橢圓的性質(zhì)，進(jìn)行解題，其次要特別注意焦點(diǎn)三角形的有關(guān)性質(zhì)，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：
cosx+sinxsiny+1-siny=0(1)
-cosx+sinxcosy+1-cosy=0(2)
，求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={1，m-2}，B={-1，2，4}，且A∩B={2}，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x=n+（n2-1）i，n∈R，i為虛數(shù)單位），若A⊆R（R為實(shí)數(shù)集）則n的值為（　�。�
A、1B、-1C、±1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，全集U={x|-1≤x≤8}，A={x|-1≤x≤1}，B={x|3≤x≤5}，求∁UA和（∁UA）∩（∁UB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：，a2≥0（a∈R），命題q：sinα=sinβ是α=β的充分條件，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、p∨q
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且A=45°，C=30°，a=
2
．
（1）求c的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，且f（3）=1，則f（x）=（　　）
A、log3x
B、（
1
3
）x
C、log 
1
3
x
D、3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)Ax+By+C=0通過(guò)第二、三、四象限，則系數(shù)A，B，C需滿(mǎn)足條件（　　）
A、C=0，AB＜0
B、AC＜0，BC＜0
C、A，B，C同號(hào)
D、A=0，BC＜0

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